?

Log in

No account? Create an account

Фракталы

«Если долго всматриваться в бездну — бездна начнёт всматриваться в тебя» © Ницше

Previous Entry Share Next Entry
Еще немного о двоичных последовательностях.
xcontcom




В статье мы пользуясь формулой:



Строили последовательность:
0100110110010011001001101100110110010011011001101100100110010011011001001100100110110011011001001100...

И дальше визуализировали эту последовательность с помощью turtle graphics:



Получили фрактальную кривую.

Что если попробовать другие последовательности? (На самом деле перепробовал, когда писал статью, но они меня мало заинтересовали.) Например:



Получается последовательность:
0111000001111111000000000111111111110000000000000111111111111111000000000000000001111111111111111111...
1 ноль, 3 единицы, 5 нулей, 7 единиц, 2n+1 нулей и т.д.

Последовательность довольно скучная. Визуализация с помощью turtle graphics:



Следующая последовательность:



0101010001101000000010101100000011010101000111100110010110110000000001100101010011001111111000110101...

На первый взгляд последовательность хаотична. Можно сделать визуализацию с помощью turtle graphics. Получается вот такая хаотичная кривая:



Можно другим способом визуализировать эту последовательность.
Берем последовательность:
0101010001101000000010101100000011010101000111100110010110110000000001100101010011001111111000110101...
Разбиваем на равные части:
01010100011010000000 10101100000011010101 00011110011001011011 00000000011001010100 11001111111000110101...
И складываем стопочкой:
01010100011010000000
10101100000011010101
00011110011001011011
00000000011001010100
11001111111000110101...
Нолики закрашиваем черным цветом, единицы - белым. На картинке ниже - последовательность из 624000 элементов. Размер части (по оси Х) - 780 элементов:



Тут уже какой-то паттерн вырисовывается. В принципе, для этой последовательности, не важен размер части. 705 элементов:



Рисунок просто сдвигается влево-вправо, но в общих чертах сохраняется.

Другая последовательность гораздо интересней:



0110010100111110000011000100010100000001010011010110001100101001010011111000000000100110111111111000...

Без видимой закономерности. Визуализация с помощью turtle graphics:



Тоже эту последовательность можно стопочкой сложить. Несколько примеров:

587 элементов:


717:


752:


773:


781:


860:


863:


932:


1008:


1129:


1189:


1216:


1321:


Онлайн, можно мышкой подвигать: http://xcont.com/binarypattern/st/ (может залагать на слабых компьютерах).




Recent Posts from This Journal


А что если решить задачку, построения рисунка, который строил бы изображние согласно частоте звука.
Закономерность уже, как бы выявлена, осталось закрепить за ней математичскую закономерность.

где-то не 1/3 апофения, остальное - дело

781 прикольная)
там человечки)

717 если увеличить - там тоже можно сообщения от инопланетян прочитать.


Теперь ясно , как делают водяные знаки )

это же телевизор и белый шум

С Днём Рождения !
Счастья, благополучия и здоровья !

Бэхет телим сезгэ! Исэн сау булыгыз! Туган Кэн Белэн!
;-)
Желаю счастья Вам! Будьте здоровы! С Днем Рождения!

Поздравляю с днём рождения! ))) Здоровья и достатка. )))

Поздравляю с Днём рождения! Здоровья и благополучия!

С днем рождения!

С днём рождения!

Замечательно.
Как только у меня появился первый компьютер, я часто пытался создавать похожие узоры, исходя из различных математических закономерностей.

Осталось что-то?

С Днем Рождения! Всех Благ!)